Replanteándose a Einstein: El fin del espacio-tiempo

Los físicos que buscan reconciliar la teoría gravitatoria con la mecánica cuántica han encontrado una teoría que podría simplificar mucho las cosas.

Fue un discurso que cambió la forma en que imaginamos el espacio y el tiempo. Era el año 1908, y el matemático alemán Hermann Minkowski había estado tratando de dar sentido a la nueva idea de Albert Einstein – lo que hoy conocemos como la relatividad especial – que describe cómo las cosas encogen a medida que se mueven más rápido y cómo el tiempo se distorsiona. “A partir de entonces el espacio y el tiempo están condenados a convertirse en meras sombras”, proclamó Minkowski, “y sólo una unión de los dos conservará una realidad independiente”.

Y así nació el espacio-tiempo, el tejido maleable cuya geometría puede verse modificado por la gravedad de las estrellas, los planetas y la materia. Es un concepto que nos ha servido hasta ahora, pero si el físico Petr Horava está en lo cierto, puede que no sea más que un espejismo. Horava, de la Universidad de California, Berkeley, quiere destrozar este tejido y liberar el tiempo y el espacio con el fin de encontrar una teoría unificada que reconcilie los mundos dispares de la mecánica cuántica y la gravedad – una de las más importantes desafíos de la física moderna.

Desde que Horava publicó su trabajo en enero de 2009, ha recibido una gran atención. Actualmente, más de 250 artículos se han escrito sobre él. Algunos investigadores han comenzado a utilizarlo para explicar los misterios de la energía y la matería oscura. Otros han descubiertos que los agujeros negros quizá no se comporten como creíamos. Si la idea de Horava es correcta, podría cambiar para siempre nuestra concepción del espacio y el tiempo y llevarnos a una “teoría del todo” aplicable a toda la materia y a todas las fuerzas que actúan en ella.

Petr Horava

Petr Horava. FQXi.

Durante décadas, los físicos se han esforzado para unir la teoría general de Einsten de relatividad, que describe la gravedad, y la mecánica cuántica, que describe las partículas y las fuerzas (excepto la gravedad) a escalas más pequeñas. El problema está en las maneras diferentes que tienen de ver el espacio y el tiempo. Según la teoría cuántica, el espacio y el tiempo son un respaldo estático sobre el que se mueven las partículas. En las teorías de Einstein, por el contrario, no sólo están conectados el espacio y el tiempo, sino que el espacio-tiempo resultante se amolda a los cuerpos que viven en él.

Parte de la motivación que está detrás de la búsqueda de una unión entre la relatividad y la teoría cuántica -producir una teoría de gravedad cuántica- está un deseo estético de unir todas las fuerzas de la naturaleza. Pero hay mucho más que eso. También necesitamos una teoría como esa para comprender qué ocurrió justo después del Big Bang o qué ocurre cerca de los agujeros negros, en los que los campos gravitacionales son enormes.

Un área en la que hay conflicto entre la teoría cuántica y la relatividad es la constante gravitacional, G, que describe la fuerza de la gravedad. En escalas grandes -a la escala del sistema solar o del propio universo- las ecuaciones de la relatividad general dan un valor de G que se corresponde con el comportamiento observado. Pero cuando te acercas a distancias muy pequeñas, la relatividad general no puede ignorar las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo. Al tenerlas en cuenta para cualquier cálculo, G no permitiría hacer una predicción factible.

Simetría emergente

Alguna de las dos teorías tiene que estar equivocada, y todo apunta a que sería la relatividad la teoría errónea. Así que Horava comenzó a buscar formas de introducir las ecuaciones de Einstein. Encontró la inspiración en un sitio un poco extraño: la física de la materia condensada, la que se da, por ejemplo en la pica de un lápiz.

Rompe el suave, gris grafito y verás una lámina de carbono de sólo un átomo de grosor, llamada grafeno, cuyos electrones se mueven por la superficie como una máquina de pinball. Debido a su diminuto tamaño, su movimiento no puede ser descrito utilizando la mecánica cuántica; y debido a que se están moviendo a una fracción pequeña de la velocidad de la luz, no hay necesidad de tener en cuenta efectos relativistas.

Pero si se enfría este grafeno cerca del cero absoluto, ocurrirá algo extraordinario: los electrones se acelerarán vertiginosamente. Ahora las teorías relativistas sí que son necesarias para describirlo correctamente. Fue ese cambio lo que aceleró la imaginación de Horava. Una de las ideas centrales de la relatividad es que el espacio-tiempo debe tener una propiedad llamada simetría de Lorentz: para mantener la velocidad de la luz constante a todos los observadores, no importa lo rápido que se muevan, el tiempo pasará más lento y las distancias se contraerán en el mismo grado.

Lo que asombró a Horava es que la simetría de Lorentz a veces no es algo evidente en el grafeno. ¿Podría ocurrir lo mismo en el universo?, se preguntó.  Lo que vemos a nuestro alrededor hoy en día es un cosmos frío, en el que el espacio y el tiempo parecen vinculados a la simetría de Lorentz -un hecho que ha sido corroborado experimentalmente con gran precisión. Pero las cosas eran muy diferentes al principio de los tiempos. ¿Y si la simetría que es aparente hoy no es algo fundamental en la naturaleza? ¿y si algo ha hecho que el universo se enfríe desde el Big Bang, de la misma manera que el grafeno se enfría?

Así que Horava hizo lo impensable y corrigió las ecuaciones de Einstein para eliminar la simetría de Lorentz. Para su alegría, esto le llevó a un conjunto de ecuaciones que describen la gravedad en el mismo marco cuántico que otras fuerzas fundamentales de la naturaleza: la gravedad emerge como la fuerza atractiva debida a las partículas cuánticas llamadas gravitones, de una manera muy similar a la que llevan los fotones la fuerza electromagnética. También hizo otro cambio importante en la relatividad general. La teoría de Einstein no tiene una dirección preferente para el tiempo, del pasado al futuro. Pero el universo tal y como lo conocemos parece evolucionar de esa manera, así que Horava le dio al tiempo una dirección preferente.

Con estas modificaciones, encontró que las teorías del campo cuántico ahora podrían describir la gravedad a niveles microscópicos sin producir resultados incoherentes. “De pronto, tienes los ingredientes para modificar el comportamiento de la gravedad en distancias muy cortas”, explicó Horava.

“La gravedad de Horava” no es, por supuesto, el primer intento de desarrollar una teoría de la gravedad cuántica. De sus muchos predecesores, la más popular es la teoría de cuerdas. Pero la gravedad de Horava tiene una característica particularmente interesante: al contrario que la teoría de cuerdas, que requiere un nivel matemático muy grande, se puede estudiar utilizando las mismas herramientas matemáticas que han sido desarrolladas para las otras tres fuerzas de la naturaleza. “Es un enfoque totalmente nuevo para un problema muy difícil”, explica Oriol Pujolas, un teórico del CERN. “Pero es un marco mucho más simple que conocemos muy bien”.

Esta es la razón, en parte, por la cual muchos físicos han estudiado la teoría de Horava tan a fondo. Otas teorías de gravedad cuántica, incluyendo la teoría de cuerdas y la LQG, son mucho más difíciles para los no iniciados.

Pero el verdadero test es cómo funciona la teoría al aplicarla al mundo real. Algunas pistas que provienen de la CDT (Causal Dynamical Triangulation) indican que Horava está en el camino correcto. Han Abjorn del Instituto Niels Bohr de Copenhague, y sus compañeros, fueron los primeros en apuntar esa idea. Utilizaron simulaciones por ordenador para analizar el comportamiento del espacio-tiempo y se asombraron por lo que encontraron en sus modelos: al acercarse y alejarse, descubrieron que las contribuciones de las tres dimensiones del espacio y de la dimensión temporal variaban de un modo que no comprendía. Al alejarse el tiempo y el espacio jugaban papeles equivalentes, de acuerdo con la simetría de Lorentz. Pero al acercarse el tiempo tenía un papel mucho más importante.

Más allá de Einstein

Ambjorn cree que esto significa que el espacio y el tiempo se contraen de maneras diferentes -como se esperaría si la simetría de Lorentz se rompe de la forma que dice la teoría de Horava. “Por lo tanto, si asumimos que estas simulaciones son experimentos”, explica Ambjorn, “entonces la teoría y la práctica se corresponden, de algún modo”.

Pero no todo es tan fácil para el trabajo de Horava. El hecho de atraer tanta atención también ha traído consigo la aparición de algunas incorreciones. El primero apareció en junio de 2009 -sólo cinco meses después de que Horava publicase su artículo. Si su teoría funciona, entonces a energías bajas debería parecerse a la relatividad general. Sin embargo, Pujolas, junto con Diego Blas y Sergey Sibiryakoc del Instituto de Tecnología de Lausanna, demostraron que eso no era lo que pasaba en el sistema que analizaron, lo que quiere decir que la teoría de Horava no siempre se cumple en las observaciones experimentales. En principio, la teoría parecía acabada. Tras unos meses, Pujolas y sus compañeros se dieron cuenta de que ese problema sólo aparece en circunstancias especiales y que la teoría podría, después de todo, llevar a una relatividad general a bajas energías.

Esas noticias fueron bien recibidas por los que habían utilizado la teoría de Horava para estudiar misterios astrofísicos como los agujeros negros, la materia oscura o la energía oscura. Por ejemplo, los agujeros negros en la relatividad general son la consecuencia de que el espacio y el tiempo son parte del mismo tejido. Los agujeros negros modifican tanto el espacio y el tiempo que atraen todo lo que está a su alrededor. Nada puede escapar a la gravedad de un agujero negro porque nada puede viajar más rápido que la luz.

Al romper la simetría entre el espacio y el tiempo, la teoría de Horava altera la física de los agujeros negros -especialmente los agujeros negros microscópicos, que se forman a energías muy altas. Lo que esto implica para la formación de estos agujeros, y si son lo que parecen ser en la relatividad general “es una gran pregunta”, dijo Pujolas, y la están intentando responder actualmente.

La gravedad de Horava también podría ayudar a resolver el problema de la materia oscura. Los movimientos de estrellas y galaxias que los astrónomos han observado parecen necesitar mucha más materia en el universo que la que podemos ver; sin ella, las galaxias y los clusters de galaxias deberían separarse. Pero esta conclusión se saca de las ecuaciones de movimiento derivadas de la relatividad general. ¿Y si estas ecuaciones no son del todo correctas? ¿Podría esto explicar las velocidades de estrellas y galaxias observadas sin recurrir a la materia oscura?

Shinji Mukohyama de la Universidad de Tokyo en Japón decidió averiguarlo. Cuando extrajo las ecuaciones del movimiento de la teoría de Horava, descubrió que traían consigo un término extra que no está presente en las ecuaciones derivadas de la relatividad general -y que este término tiene unos efectos similares a la materia oscura. Dependiendo de su valor, puedes eliminar parte de la materia oscura, o incluso la mayoría. “Es posible que alguna fracción de la materia oscura que creemos que hay en el universo se pueda eliminar al corregir las ecuaciones de Einstein”, explicó Horava.

La energía oscura es un problema mayor. Según parece la expansión del universo comenzó a acelerarse hace mil millones de años, y para explicarlo, los físicos han invocado la energía de vacío inherente al espacio-tiempo. Eso es la energía oscura. Pero hay un gran problema. Las teorías de la física de partículas predicen que la fuerza de la energía oscura será 120 órdenes de magnitud mayor que la observada y la relatividad general no puede explicar esta diferencia. Aquí, la teoría de Horava también viene al rescate. Contiene un parámetro que puede realizar un ajuste para que la energía de vacío predicha por la física de partículas se reduzca a un valor muy pequeño en línea con lo observado en el movimiento de estrellas y galaxias.

Será, sin embargo, duro demostrar si esta idea es correcta o no, como admiten Roberto Casadio y sus compañeros de la Universidad de Bolonia, que realizaron estos cálculos. Esto es decido a que, dando al parámetro de las ecuaciones de Horava el valor necesario, sus predicciones se desvían de las de la relatividad de Einstein sólo a energías mucho, mucho mayores a las que se pueden tener en laboratorios actuales.

El universo, por supuesto, tendrá la última palabra. Las observaciones mejoradas de agujeros negros supermasivos, que contienen regiones de gravedad intensa, podría revelar las correcciones necesarias a la relatividad general. Esto podría allanar el camino para una teoría de gravedad cuántica, como la de Horava, de una manera similar a la que las mediciones de la órbita de Mercurio permitieron ver que las leyes de Newton no eran completas, abriendo la puerta a las teorías de Einstein.

En el medio de todo este lío, Horava está tranquilo. Colgando de su despacho en Berkeley, hay un mapa del siglo XVII en el que California parece una isla de la costa oeste de América. Se toma esa lección muy en serio. “Hemos encontrado nuevas tierras y es algo emocionante, pero estamos muy lejos de conocer todos los detalles correctamente”.

Más información:

Este artículo ha sido traducido de New Scientist y publicado bajo licencia CC by-sa
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One Response to Replanteándose a Einstein: El fin del espacio-tiempo

  1. jesus says:

    muy buenos datos

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